Bei handelsüblichen Routern mit Sicherheit nicht. Da wird eigentlich nichts mitgeschrieben außer bösen Zugriffsversuchen von außen, wie z.B. pings.
Ansonsten wohl eher auch nicht. Könnte man vermutlich einstellen, aber wer macht das schon ... mal abgesehen davon, wer Zugriff auf die Kiste hat, so daß er die DNS-Server verstellen kann, der bügelt auch gleich die Logs platt. Würde ich zumindest so machen.
MfG
Vimes